半球体的面积如何计算
发表时间：2024-07-11 06:14:18
来源：网友投稿
半球体的高12米>半径9.5米，相当于球半径为R=9.5米的球体，减去一个高为h=19-12=7米的半球体余下部分。
根据定积分计算，可以得出小半球体的体积为
V1=πRx^2-πx^3/3
加上对应立体角的圆锥体积后，总体积为
V=πR(R^2-Rh+2h^2)/3
对应的立体角为
θ=4π·V/(4/3·π·R^3)
=(R^2-Rh+2h^2)/(4R^2)
=[(R^2-Rh+2h^2)/4]/R^2
又θ等于球面面积/球半径的平方，即θ=S/R^2
故小半球体的曲面面积为S1=(R^2-Rh+2h^2)/4
故大半球体的表面积为
S=4πR^2-(R^2-Rh+2h^2)/4+πr^2
其中r为截面圆半径，r=√[R^2-(R-h)^2](h为7米)
最终答案应该是1367.57平方米。
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