如何促进数学课堂的有效生成

数学课堂教学是由许多灵动的生命体组成的动态过程。在这个过程中，师生进行着丰富多彩的实践活动，他们不断分析问题、解决问题，实现着学生个体的全面发展。但是这个过程不是一帆风顺的，有时会产生许多意想不到的生成性教学资源，这些资源如何被教师有效地利用，已成为广大教师思考的问题。随着课程改革的不断深入，“动态生成”己作为新课程改革的一个重要理念，不断被教师理解着、感悟着，它使教师明白：教学不再是忠实地传递和接受知识的过程，而是创造与开发的过程，教师需要有一双发现的眼睛，及时捕捉那些无法预见的教学因素、教学情景，让它生成一道美丽的风景，让我们的数学课堂孕育新的生命。

策略一：创设平等、宽松、和谐的氛围，让动态生成有良好的“生态环境”

[案例]我听一节课题是《找规律》的公开课，老师出了这样一道题：l、2、4、()、

()、()，要求学生在后面加上一些数，使这些数看起来比较有规律。学生经过热烈的讨论，纷纷举起了小手，一位学生填出了第一个答案：7、11、16，理由是前后两个数的差在依次增加，分别增加l、2、3、4、5……，老师微笑着点点头；第二今学生又想到了另一种填法：8、16、32……，理由是前一个数重复相加为后一个数，老师满意地笑了。老师环视着全班同学，似乎没什么问题。正好下课铃响了，老师准备课堂小结。这时有一只小手怯生生地举起，又偷偷地放下，我猜测这是一位自信不足、成绩平平的学生，老师略显迟疑：“你还有什么问题吗?”生：“我想填1、2、4……”，顿时，全班哄堂大笑，那位同学害羞在埋下了头，老师示意大家安静，亲切地说：“你的想法不错，真了不起!大声地说出你的理由，好吗?”，那位学生昂起头说：“我觉得重复也是一种规律。”说得多好啊!简单重复何尝不是一种规律，大概受这种想法的启发，学生的热情一下又高涨起来，“老师，我又想到了另一种填法，l、2、9、l、2、16……，理由是前两个数重复，第三个数分别填2的平方，3的平方等”，时间已超过了3分钟，但同学们依然沉醉在寻找规律兴奋中。

[反思]我为老师创设了这样的氛围而鼓掌。时间超过了学生的想法太简单，教师完全可以作简单评价后下课，但老师没有这样做，而是表扬鼓励了这位学生，让他说自己的想法，由此又引发了同学的许多联想，这样的处理真是太好了，也许在这位学生的心目中从此播下了学好数学的种子，也许他从此有了更多的自信……按要求，这个题目的答案到底有多少，我们姑且不去讨论，当学生的思维与老师的预设相偏离时，老师不必忙着为自己的下一个环节奔忙，而应先来听听学生的分析、听听他们的想法，因为学生的思维角度、思维方式和思考过程比答案本身更为重要。这正是新课程所倡导的新理念：人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，而这种不同的发展必须建立在师生双方真诚平等、民主对话的基础上，老师作为数学活动的参与者、合作者、促进者，要真正从心理上尊重学生，倾听孩了的心声，让孩了在一种轻松、活跃的心理状态下，敞开心扉，放飞思想、真情对话。有了这种和谐、平等的“生态环境”，学生会把自己的知识经验、思维、灵感全部调动到课堂学习中，大胆表露自己真实的内心体验。这样的课堂才是多变的、美丽的、丰富的，师生才会收获许多意想不到的惊喜。所以我们教师要有理念上的转变，我们的课堂为谁服务?为既定的教学目标而置学生上的参与热情和辛苦劳动而不顾，还是为学生服务?为学生灵动的体验、真实感受而等对话，答案是显而易见的。

策略二：拥有独到、灵动、智慧的眼光，让生成性教学资源“临场放彩”

[案例]听一位老师教“乘法应用题”时，老师出了这样一道题：一个房间最多可以住5个人，一个旅游团包了这样的6个房间，这个旅游团共有多少人?学生思考后，列出了这样的算式：6×5=30(人)，也有学生列出：5×6=30(人)，老师提问：“你是怎么想的?”学生答：“要求这个旅游团一共有多少人?就是求6个5是多少”，老师满意地让学生坐下，我也从没怀疑过答案的正确性。当老师准备下一题时，有一个学生举手了：“老师，有可能这个旅游团只有29人呢?”“这怎么可能呢?”老师愣了一下，我也急速地考虑答案的可能性，聪明的老师把球踢给了学生，“你能说说你的想法吗?”“其实，我也没有太多的考虑，我只是想房间为什么一定要住满呢?”学生的一席话使大家豁然开朗。“那我们就来讨论一下，根据我们生活中的实际情况，有几种可能性?”多好的教学契机，老师及时抓住了。一石激起千层浪，学生的学习热情一下进发出来，于是就出现了下面的精彩场面：

生1：我觉得可能是26人，算式是5×5+l=26(人)。第6个房间只住1人。(有学生插语：那多浪费，应该包一个单间，价格还便宜一些)

生2：有可能27人，算式是5×5+2=27(人)。第6个房间只住2人。

生3：有可能是28人，算式是5×5+3=28(人)。第6个房间住3人。

生4：有可能是29人，算式是5×5+4=29(人)。第6个房间住4人。

生5：我还有不同意见，题目上说：每个房间最多可以住5人，有没有可能每个房间都住4个人，这样就是4×6=24(人)。

生6：那也有可能每个房间都住3人、2人或1人，这个旅游团就可能是18人、12人或6人。

生7：那如果也考虑不住满的情况，答案就更多了。

生5、生6、生7的想法有些偏离题意，老师因为学生的高涨热情而感动着，对学生的答案作了恰当的评价和引导。我长长地舒了一口气，为学生的精彩想法而高兴，更为老师及时抓彩而喝彩。

[反思]教师在进行教学设计时，一般都经过了周密的考虑，主观上努力穷尽各种可能，但正如布鲁姆所说：人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。面对这些即时生成的课程资源，教师应及时抓彩，把这些有效的教学资源开发、放大，让它临场闪光，一方面可以超越狭隘的课本内容，让师生有更广阔的思维空间，让师生有更多的生活经验融入课堂学习中，使课堂教学更加丰富多彩；另一方面，可以大大激发学生参与课堂的热情，让“死”的知识活起来，让“静”的课堂动起来，变单纯的“传递”与“接受”为积极主动的“发现”与“建构”，在活的生命体的相互碰撞中不断生成教学资源、教学内容、教学程序乃至新的教学目标。当然这需要教师的教学机智、教学敏感和更为深厚的教学理念为底蕴。

策略三：把握点拨、诱导、引领的机会，让生成的错误资源“变废为宝”

[案例]在教学“8加几”时，一位老师先让学生观察图意，引出算式8+7=?。然后让学生用小棒摆一摆，讨论可以用哪些方法计算8+7=?，学生通过操作讨论，

明白“凑十法”是一种最有效的方法。接着让学生试着计算8+6=?(下面是教学片段)

师：通过讨论你知道8+6=?吗?

生1：我知道8+6=14。

生2：不对，8+6=15。

(同学们哄堂大笑，有的还指着他说，真笨!生2红着脸深深地埋下了头)

师：(微笑地看着生2)能说说你是怎么想的吗?

生2：(腼腆低声地)昨天我们计算9+8=?时，不是说9向8借1凑成10吗?那计算8+6=?时，也是同样的道理，8向6借1，6变成5，不就等于15吗?

师：你会联系旧知识来学习新内容，真了不起!(生2稍稍抬起头，眼睛里透出一丝光亮。这时学生议论纷纷，老师把这位学生的想法板书，让大家说说出错的原因，他也似乎悟出了错误所在，大家经过共同讨论，找到了正确答案)

师：从刚才的计算中，你们又明白了什么?

生2：我明白了7+几就得向另一个数借3凑成十，计算6+几就得向另一个数借4凑成10……

(生2：的迁移之快，令全班学生另眼相看)

[反思]富兰克林有一句名言：垃圾是放错了地方的宝贝。在一切为了学生的发展的新课程理念下，课堂生成的一个情境、一个问题、一个信息、一个错误都是宝贵的教学资源，对于这些教学资源，教师必须迅速地做出相关检索，进行有效分类，对于有效的生成性资源，适时进行价值引领，让学生充分展示思维过程，显露资源中的“闪光点”，顺着学生的思路将“合理成分”激活。对于生成的错误资源，教师大可不必藏着、捂着，要让学生明白“出错”并不可怕、更不可耻，而是一种正常现象。老师要设计一些环节让学生暴露知识的“盲点”，通过师生集体查错、思错、纠错活动让学生“根除”错误，获得新的启迪。所以我们教师要牢固树立“错误资源”的意识，要有沉着冷静的心理和从容应变的机智，更要有厚实的知识储备。要知道对于老师来说“错误”是机遇、是挑战，更是一种能力的体现。

陶行知说得好：一个好的先生，不是教书，也不是教学生，而是教学生学。

这与新课程所倡导的“教师带着学生走向知识”是一致的。数学课堂教学中，有来自学生，也有来自教师的不断生成的课程资源，教师要合理珍视并有效利用，这样的课堂才是生动的，更是美丽的，教出来的学生才是全面的，更是有个性的。