一个数学微积分题要详尽过程谢谢了
发表时间：2024-07-11 07:37:06
来源：网友投稿
以尖为原点
高x的截面半径为(x/7)*13
面积=π(13x/7)^2
体积元=π(13x/7)^2dx
然后搬到顶部所需做功
=mgh
=ρπ(13x/7)^2dx*(7-x)
=[169ρπ/49]x^2(7-x)dx
总功
=∫[0,3][169ρπ/49]x^2(7-x)dx
=[169ρπ/49][(7/3)x^3-(1/4)x^4]|[0,3]
=[169ρπ/49][7*27/3-81/4]
=(22396725/98)πJ
≈7.1797*10^5J
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