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在教学实际中数学和谐美有哪些体现

发表时间：2024-07-11 10:00:10 来源：网友投稿

和谐美

美是和谐的．和谐性也是数学美的特征之一．

和谐即雅致、严谨或形式结构的无矛盾性．

没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。

——

Carus,Paul

数论大师赛尔伯格曾经说，他喜欢数学的一个动机是以下的公式：

，这个公式实在美极了，奇数1、3、5、…这样的组合可以给出

，对于一个数学家来说此公式正如一幅美丽图画或风景。

欧拉公式：e^iπ+1=0.

，曾获得“最美的数学定理”称号。欧拉建立了在他那个时代，数学中最重要的几个常数之间的绝妙的有趣的联系，包容得如此协调、有序。与欧拉公式有关的棣美弗－欧拉公式是

：e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。――（1）。这个公式把人们以为没有什么共同性的两大类函数――三角函数与指数函数紧密地结合起来了。对他们的结合，人们始则惊诧，继而赞叹――确是“天作之合”。

和谐的美在数学中多得不可胜数。如著名的黄金分割比

，即0.61803398…。

在正五边形中，边长与对角线长的比是黄金分割比。建筑物的窗口，宽与高度的比一般为

；人们的膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点，人的肘关节是手臂的黄金分割点，肚脐是人身高的黄金分割点；当气温为23摄氏度时，人感到最舒服，此时23:37（体温）约为0.618；名画的主题，大都画在画面的0.618处，弦乐器的声码放在琴弦的0.618处，会使声音更甜美。建筑设计的精巧、人体科学的奥秘、美术作品的高雅风格，音乐作品的优美节奏，交融于数的对称美与和谐美之中。

黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。达·芬奇称黄金分割比

为“神圣比例”．他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。与

有关的问题还有许多，

“黄金分割”、“神圣比例”的美称，她受之无愧。

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