求数学中考模拟卷

2013年九年级第一次教学质量抽测试题

数学

（考试时间120分钟满分120分）

一、选择题（本大题共12小题。每小题3分，共36分）

1.﹣8的相反数是（）

A．8B．﹣8C．D．﹣

2．一个三角形的两边长分别为75px和175px，则此三角形的第三边的长可能是（）

A．75pxB．100pxC．175pxD．275px

3．下列说法正确的是（）

A．商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数

B．365人中必有两人阳历生日相同

C．要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法

D．随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是=5，=12，说明乙的成绩较为稳定

4．当时，代数式的值是（）

A．1B．－1C．5D．－5

5．某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不可能是（）

6．下列各式计算正确的是（）

A．B.

C．D.

7．下列事件中，是必然事件的是（）

A.抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上

B.抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上

C.抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上

D．抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上

8．在式子、、、、、中，分式的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

9．如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需（）

A．∠l=∠3B．∠2=∠3

C．∠l=∠4D．AB∥CD

10．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2),“象”位于(3，－2)，则“炮”位于点（）

A．(1，3)B．(－2，1)C．(－1，2)D．(－2，2)

11．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（）

A．100mB．100mC．150mD．50m

（第9题图）（第10题图）（第11题图）

12．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是（）

A．B．

C．289（1-2x）=256D．256（1-2x）=289

二、填空题（本大题共6小题。每小题3分，共18分）

13．分解因式=.

14．如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是．

15．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．

16．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买瓶甲饮料．

17．如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=米．

18．若一次函数的图像与坐标轴的两个交点的距离是5，则k的值为．

三、解答题（本大题共8小题。共66分）

19．（本题满分6分）

计算：．

20．（本题满分6分）

解方程组：

21．（本题满分6分）

下列8个事件中：

①掷一枚硬币，正面朝上。

②打开电视机，正在播电视剧。

③随意翻开一本有400页的书，正好翻到第200页。

④天上下雨，马路潮湿。

⑤你能长到身高5米。

⑥买奖券中特等大奖。

⑦掷一枚骰子的得到的点数小于8。

⑧2012年6月27日是星期一。

其中（将序号填入题中的横线上即可）

不可能事件为　　　　　　　　　；必然事件为　　　　　　　　　；

不确定事件中，发生可能性最大的是____________。

22．（本题满分8分）

如图某同学在大楼30m高的窗口看地面上两辆汽车B、C，测得俯角分别为60°和45°，如果汽车B、C在与该楼的垂直线上行使，求汽车C与汽车B之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：，）

23．（本题满分8分）

某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．

（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？

（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？

24．（本题满分10分）

已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求直线AB的解析式．

25．（本题满分10分）

在平面直角坐标系xOy中，已知动点P在正比例函数y=x的图象上，点P的横坐标为m（m＞0）。以点P为圆心，为半径的圆交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C、D两点（D点在点C的上方）。点E为平行四边形DOPE的顶点（如图）。

（1）写出点B、E的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）连接DB、BE，设△BDE的外接圆交y轴于点Q（点Q异于点D），连接EQ、BQ。试问线段BQ与线段EQ的长是否相等？为什么？

26．（本题满分12分）

如图在△ABC中，AB=2，AC=BC=5．

（1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；

（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；

（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，。

邵刚中学2007年数学中考模拟卷

一．填空题：

1．－7的绝对值是,的倒数是；

2．分解因式：=；

3．已知是完全平方式，则；

4．反比例函数的图象与坐标轴有个交点,图象在象限,当＞0时函数值随的增大而；

5．某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）

9810297103105

这5棵果树的平均产量为千克，估计这200棵果树的总产量约为千克；

6．把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴

的两个交点之间的距离是；

7．如图，沿倾斜角为30º的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平

距离AC为，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_________;

(结果精确到0.1m，可能用到的数据：)；

8．用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形

；

9．如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，

，则等于；

10．如图，是一个简单的数值运算程序当输入的值为－1时，则输出的数值为；

二．选择题（每小题4分，共24分）

在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填写在下表中。

11

12

13

14

15

16

11．世界文化遗产长城总长约6700000，用科学记数法可表示为

（A）6.7×105（B）6.7×10－5（C）6.7×106（D）6.7×10－6

12．将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是

13．图1中几何体的主视图是

14．在选取样本时，下列说法不正确的是

（A）所选样本必须足够大（B）所选样本要具有普遍代表性

（A）（B）（C）（D）

16．如图3，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，

则拱桥的半径为

（A）6.5米（B）9米（C）13米（D）15米

三．解答题：（96分）

17．计算:

18．先化简，在求值

，其中

19．为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的通话时间（min）与通话费y（元）的关系如图所示：

（1）分别求出通话费、与通话时间之间的函数关系式；

请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？

20．（10分）等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明。若不相等请说明理由。

21．（12分）如图8，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程的两根，且BC=4，求

（1）m的值；（2）PA的长；

22．（9分）.有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。

（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？

（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？

23．（10分）已知双曲线和直线相交于点A（，）和点B（，），且求的值.

24．（10分）一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？

25.（10分）如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，

最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，

抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面

直角坐标系求（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并

写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车

（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？

26.（10分）已知：如图，⊙O和⊙O相交于A、B两点，动点P在⊙O上，且在⊙外，直线PA、PB分别交⊙O于C、D，问：⊙O的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明；

数学中考模拟卷（5）参考答案

一．填空题：

1．，；

2．；

3．；

4．0个，一、三，减小；

5．101，20200；

6．；

7．约为；

8．平行四边形，正方形，等腰直角三角形；

9．；

10．1；

二．选择题

11．C；

12．C；

13．D；

14．C；

15．D；

16．A；

三．解答题：

17．原式

18．原式

当时；

原式

19．解：(1)

(2)当时，

当时

所以当通话时间等于96min时，两种卡的收费一致；当通话时间小于mim时，“如意卡便宜”；当通话时间大于min时，“便民卡”便宜。

20．会相等，画出图形，

写出已知、求证；

无论中点在上底或下底，

均可利用等腰梯形同一

底上的两底角相等和腰

相等加上中点定义，运

用“SAS”完成证明。

21．解：由题意知：（1）PB+PC=8，BC=PC－PB=2

∴PB=2，PC=6

∴PB·PC=(m+2)=12

∴m=10

（2）∴PA2=PB·PC=12

∴PA=

22．运用概率知识说明：（1）乙布袋（2）丙布袋

23．解：由得

∴＝－，＝－

故＝（）2－2＝＝10

∴　∴或，

又△即，舍去，故所求值为1.

24．解法一：过点B作BM⊥AH于M，∴BM∥AF.∴∠ABM=∠BAF=30°.

　在△BAM中，AM=AB=5，BM=.　

　　　　　　　过点C作CN⊥AH于N，交BD于K.

　　　　　　　在Rt△BCK中，∠CBK=90°-60°=30°

　　　　　　　设CK=，则BK=　　

　　　　　　　在Rt△ACN中，∵∠CAN=90°-45°=45°，

　　　　　　　∴AN=NC.∴AM+MN=CK+KN.

　　　　　　　又NM=BK，BM=KN.

　　　　　　　∴.解得

　　　　　　　∵5海里＞4.8海里，∴渔船没有进入养殖场的危险.　　

　　　　　　　答：这艘渔船没有进入养殖场危险.　　

　　解法二：过点C作CE⊥BD，垂足为E，∴CE∥GB∥FA.

　　　　　　∴∠BCE=∠GBC=60°.∠ACE=∠FAC=45°.

　　　　　　∴∠BCA=∠BCE-∠ACE=60°-45°=15°.

　　　　　　又∠BAC=∠FAC-∠FAB=45°-30°=15°，

∴∠BCA=∠BAC.∴BC=AB=10.

　　　　　　在Rt△BCE中，CE=BC·cos∠BCE=BC·cos60°=10×=5(海里).

　　　　　　∵5海里＞4.8海里，∴渔船没有进入养殖场的危险.

　　　　　　答：这艘渔船没有进入养殖场的危险.

25．解：（1）设所求函数的解析式为．

由题意得函数图象经过点B（3，-5），

∴-5=9a．

∴．

∴所求的二次函数的解析式为．

x的取值范围是．

（2）当车宽米时，此时CN为米，对应，EN长为，车高米，∵，∴农用货车能够通过此隧道。

26．解：当点P运动时，CD的长保持不变，A、B是⊙O与⊙O的交点，弦AB与点P的位置关系无关，连结AD，∠ADP在⊙O中所对的弦为AB，所以∠ADP为定值，∠P在⊙O中所对的弦为AB，所以∠P为定值

∵∠CAD=∠ADP+∠P，∴∠CAD为定值，在⊙O中∠CAD对弦CD，∴CD的长与点P

的位置无关；

你有邮箱吗？还是发给你好点，这里很多符号显示不出来