初一奥数题（几何）求解
发表时间：2024-07-11 10:32:04
来源：网友投稿
1.∠OFC=∠OBC+∠4
则∠OBC/∠OFC=∠OBC/∠OBC+∠4
又∠C=∠A=100°,而平移过程中度数不变,则
∠ABC=∠AOC=80°,则∠ABO=80°-∠OBC
在△ABO中,∠3+∠OAB+∠A=180°,代入上式,则
∠3+80°-∠OBC+100°=180°推出∠OBC=∠3=∠4,代入上式,
∠OBC/∠OFC=∠OBC/∠OBC+∠4=∠4/∠4+∠4=1/2.
比值不变，为1/2
2.∠OEC=180°-∠C-∠1=80-∠1
∠OBA=180°-∠A-∠3=80-∠3
又∠1+∠2+∠3+∠4=80且∠1=∠2；∠3=∠4
∴∠1+∠3=40°
若∠OEC=∠OBA,则80°-∠1=80°-∠3,
即∠1=∠3时两角相等.
又∠1+∠3=40,则∠1=∠3=20°
∴∠OEC=∠OBA=80°-20°=60°
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