三对夫妻排成一列，每对夫妻不相邻，有多少排法

发表时间：2024-07-11 12:25:56 来源：网友投稿

解法一：（直选法）三对夫妻排成一排，丈夫不与自己的妻子相邻的排法，分为如下四类：

第一类：均不相邻的插入

①先让三个女士站，有6种站法；

②插入丈夫甲不在自己妻子的两侧，有2种插法；

③插入丈夫乙不在自己妻子的两侧，有3种插法；

④插入丈夫丙不在自己妻子的两侧，有4种插法.

∴共有6×2×3×4＝144种站法.

第二类：第一次插入不相邻，第二相邻插入，第三次插入相邻的夫妻之间

①先让三个女士站，有6种站法；

②插入丈夫甲不在自己妻子的两侧，有2种插法；

③插入丈夫乙在自己妻子的两侧，有2种插法；

④插入丈夫丙在乙夫妻之间，有1种插法.

∴共有6×2×2×1＝24种站法.

第三类：第一次插入相邻，第二次两个同时插入相邻的夫妻之间

①先让三个女士站，有6种站法；

②插入丈夫甲在自己妻子的两侧，有2种插法；

③插入丈夫乙丙在甲夫妻之间，有2种插法；

∴共有6×2×2＝24种站法.

第四类：第一次插入相邻，第二次两个之一插入相邻的夫妻之间

①先让三个女士站，有6种站法；

②插入丈夫甲在自己妻子的两侧，有2种插法；

③插入丈夫乙丙中的一人在甲夫妻之间，有2种插法；

④插入丈夫乙丙的另一人不在自己妻子的两侧，也不在甲夫妻之间，有2种插法.

∴共有6×2×2×2＝48种站法.

综上三对夫妻排成一排，丈夫不与自己的妻子相邻的排法共有144+24+24+48=240种

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！