数学竞赛题
发表时间：2024-07-11 13:07:49
来源：网友投稿
（1）解：因为a+b+c=0,a的3次方+b的3次方+c的3次方=0，所以可以得到（用c=-（a+b）代到3次方的式子里，a、b同c）a、b、c分别为0、0、0或0、1、-1。所以a的15次方+b的15次方+c的15次方=0
（2）x^7+x^5+1=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^3-x+1)
x^7+x^5+1除以x^3-1余数得x^2+x+1,因为x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
提公因式x^2+x+1得：x^7+x^5+1=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^3-x+1)
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