16进制最大能表示10进制数是多少

1个字节：最大0xFF=255（存储类型byte和char）2个字节：最大0xFFFF=65535（存储类型shotint）4个字节：最大0xFFFFFFFF=4294967295（存储类型int、long）8个字节：最大0xFFFFFFFFFFFFFFFF=18446744073709551615（存储类型longlong）

十六进制（英文名称：Hexadecimal），是计算机中数据的一种表示方法。同我们日常生活中的表示法不一样。它由0-9，A-F组成，字母不区分大小写。与10进制的对应关系是：0-9对应0-9；A-F对应10-15；N进制的数可以用0~(N-1)的数表示，超过9的用字母A-F。

中文名：十六进制

外文名：Hexadecimal

定义：计算机中数据的一种表示方法

组成：0-9，A-F

十六进制的表示方法：十六进制照样采用位置计数法，位权是16为底的幂。对于n位整数，m位小数的十六进制数用加权系数的形式表示如下：

举例说明：

16进制的20表示成10进制就是：2×161+0×16º=32

10进制的32表示成16进制就是：20

十进制数可以转换成十六进制数的方法是：十进制数的整数部分“除以16取余”，十进制数的小数部分“乘16取整”，进行转换。

比如说十进制的0.1转换成八进制为0.0631463146314631。就是0.1乘以8=0.8，不足1不取整，0.8乘以8=6.4，取整数6，0.4乘以8=3.2，取整数3，依次下算。

编程中我们常用的还是10进制.毕竟C/C++是高级语言。比如：

inta=100,b=99;

不过由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。但二进制数太长了。比如int类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是：

0000

0000

0000

0000

0110

0100

面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此C，C++没有提供在代码直接写二进制数的方法。用16进制或8进制可以解决这个问题。因为进制越大，数的表达长度也就越短。不过为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？2、8、16，分别是2的1次方、3次方、4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。

转换

二进制转换十进制

二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……

所以设有一个二进制数：101100100，转换为10进制为：356

用横式计算

0×20+0×21+1×22+0×23+0×24+1×25+1×26+0×27+1×28=356

0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：

1×22+1×25+1×26+1×28=356

4+32+64+256=356

八进制转换十进制

八进制就是逢8进1。

八进制数采用0～7这八数来表达一个数。

八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……

所以设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：839，具体方法如下：

可以用横式直接计算：

7×80+0×81+5×82+1×83=839

也可以用竖式表示

第0位7×80=7

第1位0×81=0

第2位5×82=320

第3位1×83=512

十六进制转换十进制

16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。

十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……

所以在第N（N从0开始）位上，如果是数β（β大于等于0，并且β小于等于15，即：F）表示的大小为β×16的N次方。

假设有一个十六进数2AF5

直接计算就是：

5×160+F×161+A×162+2×163=10997[1]

也可以用竖式表示：

第0位：5×160=5

第1位：F×16^1=240

第2位：A×162=2560

第3位：2×163=8192

-------------------------------

10997

此处可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。

假设有人问你，十进数1234为什么是一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：

1234=1×103+2×102+3×101+4×100

十六进制互相转换

首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？

你可能还要这样计算：1×20+1×21+1×22+1×23=1×1+1×2+1×4+1×8=15。

但是由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为23=8，然后依次是22=4，21=2，20=1。

记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。

下面列出四位二进制数xxxx所有可能的值（中间略过部分）

仅4位的2进制数快速计算方法十进制值十六进制

1111=8+4+2+1=15=F

1110=8+4+2+0=14=E

1101=8+4+0+1=13=D

1100=8+4+0+0=12=C

1011=8+0+2+1=11=B

1010=8+0+2+0=10=A

1001=8+0+0+1=9=9

……

0001=0+0+0+1=1=1

0000=0+0+0+0=0=0

二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。

如（上行为二制数，下面为对应的十六进制）：

11111101，10100101，10011011

FD，A5，9B

反过来当我们看到FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？

先转换F：

看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8+4+2+1，所以四位全为1：1111。

接着转换D

看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8+4+1，即：1101。

所以FD转换为二进制数，为：11111101

由于十六进制转换成二进制相当直接，所以我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。

比如十进制数1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数：

被除数计算过程商余数

12341234/16772

7777/16413(D)

44/1604

结果16进制为：4D2

然后我们可直接写出4D2的二进制形式：

0100

1101

0010

其中对映关系为：

0100--4

1101--D

0010--2

同样如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。

下面举例一个int类型的二进制数：

01101101

11100101

10101111

00011011

我们按四位一组转换为16进制：6DE5AF1B

十进制转十六进制

采余数定理分解，例如将487710转成十六进制：

487710÷16=30481....14(E)

30481÷16=1905....1

1905÷16=119....1

119÷16=7....7

7÷16=0....7

这样就计到487710（10）=7711E（16）

表达方法

程序的表达方法环境格式备注URL%hex无XML,XHTMLhex无HTML,CSS#hex6位，表示颜色UnicodeU+hex6位,表示字符编码MIME=hex无Modula-2#hex无Smalltalk,ALGOL6816rhex无CommonLisp#xhex或#16rhex无IPv68个hex用:分隔无

CC++的表达方法

如果不使用特殊的书写形式，16进制数也会和10进制相混。随便一个数：9876，就看不出它是16进制或10进制。

C，C++规定，16进制数必须以0x开头。比如0x1表示一个16进制数。而1则表示一个十进制。另外如：0xff,0xFF,0X102A，等等。其中的x也不区分大小写。（注意：0x中的0是数字0，而不是字母O)

以下是一些用法示例：

inta=0x100F;

intb=0x70+a;

至此我们学完了所有进制：10进制，8进制，16进制数的表达方式。最后一点很重要，C/C++中，10进制数有正负之分，比如12表示正12，而-12表示负12，；但8进制和16进制只能表达无符号的正整数，如果你在代码中写：-078，或者写：-0xF2,C,C++并不把它当成一个负数。

在转义符中的使用

转义符也可以接一个16进制数来表示一个字符。如\'?\'字符，可以有以下表达方式：

\'?\'//直接输入字符

\'\77\'//用八进制，此时可以省略开头的0

\'\0x3F\'//用十六进制

同样这一小节只用于了解。除了空字符用八进制数\'\0\'表示以外，我们很少用后两种方法表示一个字符。