什么叫做归谬法和反证法，实例

发表时间：2024-07-11 16:46:20 来源：网友投稿

归谬法一般指反证法。反证法是间接论证的方法之一。亦称“逆证”。是通过断定与论题相矛盾的判断（即反论题）的虚假来确立论题的真实性的论证方法。

反证法是“间接证明法”一类，是从反方向证明的证明方法，即：肯定题设而否定结论，经过推理导出矛盾，从而证明原命题。法国数学家阿达玛（Hadamard）对反证法的实质作过概括：“若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾”。

具体地讲反证法就是从反论题入手，把命题结论的否定当作条件，使之得到与条件相矛盾，肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。

例子：证明不存在最大的自然数。如果从正面去证明的话，相当于列举自然数，但是我们在有限的步骤中完成，因此直接证法行不通。于是利用排中律转化为：对于所有自然数n，存在一个自然数m，使得m>n。这几乎是显然的。

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反证法的逻辑原理是逆否命题和原命题的真假性相同。实际的操作过程还用到了另一个原理，即：

原命题和原命题的否定是对立的存在：原命题为真，则原命题的否定为假；原命题为假，则原命题的否定为真。

若原命题：为真

先对原命题的结论进行否定，即写出原命题的否定：p且q。

从结论的反面出发，推出矛盾，即命题：p且q为假（即存在矛盾）。

从而该命题的否定为真。

再利用原命题和逆否命题的真假性一致，即原命题：p⇒q为真。

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