牛顿莱布尼兹公式怎么使用的
发表时间：2024-07-11 23:39:36
来源：网友投稿
若函数f(x）在[a,b]上连续，且存在原函数F(x）,则f(x）在[a,b]上可积，且∫(a→b)f(x)dx=F(b)-F(a)，则可以用牛顿莱布尼兹公式。
牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibnizformula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间[a，b]上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[a，b]上的增量。
扩展资料：
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
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