高三数学数列证明题。急。
发表时间：2024-07-12 01:55:23
来源：网友投稿
设bm=1/4*（2/3)^m-1，bn=1/4*（2/3)^n-1，bk=1/4*（2/3)^k-1，且m>n>k为数列bn中的任意三项
若bm、bn、bk成等差数列，则只需要2bn=bm+bk，将所设代入可得，2*(2/3)^n=(2/3)^m+(2/3)^k
同乘3^m得2*2^n*3^(m-n)=2^m+2^k*3^(m-k),再两边同除2^k,得
2*2^(n-k)*3^(m-n)=2^(m-k)+3^(n-k)
显然等式左边是偶数，右边为奇数，不能成立。故bm、bn、bk不能成等差数列
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