数学必修2空间几何证明题
发表时间：2024-07-12 02:20:45
来源：网友投稿
1、∵PD=CD=,PC=
∴PDCD
同理PDAD
∴PD面ABCD（线面垂直的判定定理）
2、连结AC,BD
由ABCD是正方形可得ACBD
又因为PDAC
所以AC面PBD
所以面PAC面PBD(面面垂直的判定定理)
3、找PA的中点M，连结EM
设AC,BD交于O点，连结PO
EM交PO于N点
则EM平行于AC
因为AC面PBD
所以EM面PBD,连结BN，则∠EBN就为线面角
经计算BE=，EN=，∠ENB=90°
所以sin∠EBN=1、∵PD=CD=,PC=
∴PDCD
同理PDAD
∴PD面ABCD（线面垂直的判定定理）
2、连结AC,BD
由ABCD是正方形可得ACBD
又因为PDAC
所以AC面PBD
所以面PAC面PBD(面面垂直的判定定理)
3、找PA的中点M，连结EM
设AC,BD交于O点，连结PO
EM交PO于N点
则EM平行于AC
因为AC面PBD
所以EM面PBD,连结BN，则∠EBN就为线面角
经计算BE=，EN=，∠ENB=90°，所以sin∠EBN=
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