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关于非欧几何的疑问

发表时间:2024-07-12 02:35:33 来源:网友投稿

你看的内容可能是讲非欧几何(应该是黎曼几何)在物理上的应用,对理解非欧几何帮助不大.

非欧几何是否认欧氏几何的平行公理(过直线外一点只有一条直线平行于该直线),代以另一条公理而得到的体系。楼主说的相互映照,只是说能够在欧氏平面内通过适当的定义构造出非欧几何,从而认证了非欧几何的向容性。

至于平行直线相交,着是射影几何里面的定义(平行线交于无穷远点),而且可以写出坐标和无穷远线的方程,不涉及极限,相交的定义也只是有公共点而已,没什么特别。楼主不要把射影几何和非欧几何弄混了,虽然都和平行有关。因为射影几何是建立在欧氏几何的基础上的,满足平行公设(一条直线上只有一个无穷远点,过两点只有一条直线,这与平行公设等价)

进一步了解可以去百科看看,想学的话看看大学教材吧

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