初三数学二次函数题
发表时间：2024-07-12 04:52:45
来源：网友投稿
解答如下：
题目有两种解法：
1、配方法
y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a²
所以上面的函数可以配方为
h=3.5t－4.9t²==-(49/10)t^2+(35/10)t
=-(49/10)[t^2-(5/7)t]
=-(49/10)[t^2-(5/7)t+(5/14)^2-(5/14)^2]
=-(49/10)[t-(5/14)]^2+5/8
[t-(5/14)]^2》0所以h=-(49/10)[t-(5/14)]^2+5/8《5/8
所以t=5/14时h最高为5/8
2、图象法
对于二次函数其图象为抛物线由二次项系数为负判断抛物线开口向下
y存在最大值而且可以知道其在对称轴处出现顶点也就是最大值
由y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a²
对称轴为-b/2a所以当x=b/2a时y取得最值
所以h=3.5t－4.9t²在t=5/14时h最高为5/8
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