如何证明极点极线基本定理。
发表时间：2024-07-12 05:53:12
来源：网友投稿
极点极线基本定理是A在B的极线上，则B在A的极线上。
在数学中极线通常是一个适用于圆锥曲线的概念，如果圆锥曲线的切于A、B两点的切线相交于P点，那么P点称为直线AB关于该曲线的极点，直线AB称为P点的极线。但是上面定义仅适用于P点在此圆锥曲线外部的情况。
极线的几何性质如下：1、射影平面内的任意一点对于固定的二次曲线C，有且只有一条极线。反之射影平面内的任意一条直线对于固定的二次曲线C，有且只有一个极点。这可以由定义直接推导出来。
2、（配极原则）对于同一条二次曲线C，如果点P的极线经过点Q，那么点Q的极线经过点P。反之如果直线p的极点在直线q上，那么直线q的极点在直线p上。
3、两点连线的极点是这两点的极线的交点；两直线交点的极线是这两直线的极点的连线。设有两点A、B，各自的极线交于C，则根据配极原则，C在A的极线上⇒A在C的极线上。同理B在C的极线上。由两点确定一条直线可知AB是C的极线，即C是AB的极点。类似可证后者。
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