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绥化2012中考数学第5题怎么做

发表时间：2024-07-12 07:57:44 来源：网友投稿

尊敬的楼主希望我的分析可以帮助你！原题是这样的：设a,b是方程x的平方+x-2013=0的两个不相等的实数根，求a的平方+2a+b的值。

楼主这道题是考察逆向思维能力的，一般有人是想通过求解进行作答，但发现十字相乘法和根的判别式法都很难走通，这时就需要逆向来做了。我们把a带入，发现得到a的平方+a-2013=0,即a的平方+a=2013，再与题目a的平方+2a+b相联系，发现a的平方+2a+b可拆成a的平方+a+a+b,自然想再得到a+b的值，题目就出来了！怎么得到呢？咱们再把b带入，b的平方+b-2013=0,即b的平方+b=2013，这与a的平方+a=2013很相像，通过联系，可以用平方差公式求解，a的平方+a-（b的平方+b）=（a-b）(a+b+1)=0,因为a,b是两个不相等的实数根，所以a+b=-1,则a的平方+a+a+b=2012。正好是2012年，类似的题目很多，希望楼主从类似题目入手，这样可提高自己的思维能力！最后送楼主一句话，这是我的数学老师告诉我的，很有用！这句话是：左眼看条件，右眼看目标，心中找联系！加油吧，楼主！

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