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等腰梯形怎么证明

发表时间：2024-07-12 10:35:59 来源：网友投稿

问题一：证明是等腰梯形有哪些方法定义：两腰相等的梯形是等腰梯形；

判定定理1：同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形；

判定定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形。

问题二：怎么证明对角线相等的梯形是等腰梯形？要过程设梯形ABCD，ADBC，对角线AC=BD，求证：梯形ABCD是等腰梯形。

证明：

作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F。

∵ADBC

∴AE=DF（平行线间的距离相等）

又∵∠AEC=∠DFB=90°，

AC=BD

∴Rt△AEC≌Rt△DFB（HL）

∴∠ACE=∠DBF

又∵AC=BD，BC=CB

∴△ABC≌△DCB（SAS）

∴AB=CD

∴梯形ABCD是等腰梯形。

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