两道高一数学题求教速度喔
发表时间：2024-07-12 10:47:41
来源：网友投稿
一(1)f(x+0)=f(x)+f(0)→f(0)=0
f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)=f(0)=0→f(-x)=-f(x)
(2)设x1<x2x1,x2∈R
f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)
∵x2-x1>0,∴f(x2-x1)<0
∴f(x)在R上单调减
(3)f(x)在R上单调减，所以在[-5,3]上f(x)max=f(-5)=-f(5)=-5f(1)=10
f(3)=3f(1)=-6
二
(1)f(1)=f(1x1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0
f(1)=f[-1*(-1)]=f(-1)+f(-1)=2f(-1)∴f(-1)=0
(2)f(-x)=f[x*(-1)]=f(x)+f(-1)=f(x)
(3)f(2)+f(x-1/2)<=0
f(2)+f[(2x-1)/2]<=0
f(2)+f(2x-1)-f(2)<=0
当2x-1>0,即x>1/2时，函数递增
f(2x-1)<=0=f(1)→2x-1<=1∴1/2<x<=1
由f(x)=f(-x),函数在定义域内位偶函数，图像关于y轴对称
故当2x-1<0，即x<1/2时，函数递减
f(2x-1)=-1,即0<=x<1/2
综上不等式解集为[0,1/2)∪(1/2,1]
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