微积分是不是科学史上最重要的发现
可以这么说:微积分是科学史上最重要的发现!
研究函数从量的方面研究事物运动变化是微积分的基本方法。
这种方法叫做数学分析。
本来从广义上说,数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科,但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来,数学分析成了微积分的同义词,一提数学分析就知道是指微积分。
微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。
微积分学的创立,极大地推动了数学的发展,过去很多用初等数学无法解决的问题,运用微积分,这些问题往往迎刃而解,显示出微积分学的非凡威力。
微积分是17世纪下半叶自然科学中最伟大的发现,它的产生开创了数学发展史的新纪元。
20世纪最杰出数学家之一冯·诺伊曼评价微积分时说:“微积分是近代数学中最伟大的成就,对它的重要性无论做怎样的估计都不会过分。
”恩格斯对微积分成就的评价是:“在一切理论成就中,未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发明那样被看作人类精神的最高胜利了!”两位伟人都用了“最伟大、最高胜利”这些词,足以看出微积分的产生与发展,对人类、对世界的影响与贡献之大!
牛顿和莱布尼茨分别是自己独立研究,在大体上相近的时间里先后完成的。
牛顿创立微积分要比莱布尼茨早10年左右,但是正式公开发表微积分这一理论,莱布尼茨却要比牛顿发表早三年。
他们的研究各有长处,也都各有短处。
那时候由于民族偏见,关于发明优先权的争论竟从1699年始延续了一百多年。
应该指出这是和历史上任何一项重大理论的完成都要经历一段时间一样,牛顿和莱布尼茨的工作也都是很不完善的。
他们在无穷和无穷小量这个问题上,其说不一,十分含糊。
牛顿的无穷小量,有时候是零,有时候不是零而是有限的小量;莱布尼茨的也不能自圆其说。
这些基础方面的缺陷,最终导致了第二次数学危机的产生。
直到19世纪初,法国科学学院的科学家以柯西为首,对微积分的理论进行了认真研究,建立了极限理论,后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化,使极限理论成为了微积分的坚定基础。
才使微积分进一步的发展开来。
微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。
微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。
由于函数概念的产生和运用的加深,也由于科学技术发展的需要,一门新的数学分支就继解析几何之后产生了,这就是微积分学。
微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的,可以说它是继欧氏几何后,全部数学中的最大的一个创造。
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