周期函数的周期怎么求呢
发表时间：2024-07-12 12:35:31
来源：网友投稿
令t=x-1;则f(t）=f(t+4）周期为4。
求周期函数的周期，可以直接利用定义来求，也可以利用基本周期函数的周期间接来求。基本周期函数的周期是：y=sinx、y=cosx的周期是2π，y=tanx的周期是π。
比如：y=sin3x,y=sin3x=sin(3x+2π)=sin[3(x+2π/3)
∴y=sin3x的周期是2π/3。
再比如说：y=sin²xy=sin²x=1/2(1-cos2x)cos2x的周期是π，
∴y=sin²x的周期是π。
扩展资料：
周期函数的性质共分以下几个类型：
（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。
（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。
（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。
（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。
（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。
参考资料：周期函数_百度百科
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