高等数学,最值问题
发表时间:2024-07-12 13:40:52
来源:网友投稿
√[x^2(a^2-x^2)]≤(1/2)[x^2+(a^2-x^2)]=a^2/2
等号在x^2=a^2-x^2时取得,得x^2=a^2/2,x=a/√2
最小值a^4/4
或者
f(x)=x^2(a^2-x^2)=a^2x^2-x^4
f'(x)=2a^2x-4x^3=2x(a^2-2x^2),
得正的驻点x=a/√2,最小值a^4/4
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