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高等数学,最值问题

发表时间:2024-07-12 13:40:52 来源:网友投稿

√[x^2(a^2-x^2)]≤(1/2)[x^2+(a^2-x^2)]=a^2/2

等号在x^2=a^2-x^2时取得,得x^2=a^2/2,x=a/√2

最小值a^4/4

或者

f(x)=x^2(a^2-x^2)=a^2x^2-x^4

f'(x)=2a^2x-4x^3=2x(a^2-2x^2),

得正的驻点x=a/√2,最小值a^4/4

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