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5名学生和2名老师站成一排照相

发表时间:2024-07-12 14:22:37 来源:网友投稿

摄影师要为5名学生和2位老师拍照,要求排成一排,2位老师相邻且不排在两端,不同的排法共有960种。

首先把5名学生排好,然后5名学生中间有4个空可以排老师,所以有C(5,2)=5*4/2=10种。同时2位老师各不相同,所以是10*A(2,2)=10*2*1=20种,且5名学生各不相同,所以是20*A(5,5)=20*5*4*3*2*1=960。

性质:

做一件事完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。

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