微积分关于极值的，急~要过程~
发表时间：2024-07-12 15:03:08
来源：网友投稿
此题直接求解相对比较难，进行单调分析才行
在(0,2π)上，y=x时单调增函数
在(0,π)上,acosx时减函数，在(π，2π)上,acosx时增函数，
因此极小值点一定在(0,π)取得
df/dx=1-asinx,x=arcsin(1/a)
此时f(x)=f(arcsin(1/a))=arcsin(1/a)加减a根号(1-1/a^2)
显然当取减号时更小
因此极小值等于arcsin(1/a)-a根号(1-1/a^2)=0
极大值为取加号时，等于arcsin(1/a)+a根号(1-1/a^2)=2arcsin(1/a)
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