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排列组合有哪些公式和法则

发表时间：2024-07-12 16:12:42 来源：网友投稿

高中数(参考,文档)学中常见的排列组合公式有:1.排列的计算公式:-基本排列公式:$A_n^n=n!$-从$n$个不同元素中取$r$个元素进行排列的情况数:$A_n^r=\\frac{n!}{(n-r)!}$2.组合的计算公式:-基本组合公式:$C_n^0=C_n^n=1$-从$n$个不同元素中取$r$个元素进行组合的情况数:$C_n^r=\\frac{n!}{r!(n-r)!}$3.乘法法则:如果某一事件发生的可能性有$m$种,且在每一种情况下,另一事件发生的可能性有$n$种,则这两个事件发生的可能性有$m\\timesn$种。4.加法法则:若两个事件无公共结果,则这两个事件至少发生的可能性有$m+n$种。5.递推关系式:-错位排列:$A_n^n=(n-1)(A_{n-1}^{n-1}+A_{n-2}^{n-2})$-组合数递推关系:$C_n^n=C_n^0=1$,$C_n^r=C_{n-1}^{r-1}+C_{n-1}^r$这些公式在解决排列组合问题时经常使用,可以帮助计算各种情况下的可能性数目。

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