sin与cos的转化关系
发表时间：2024-07-12 19:52:46
来源：网友投稿
sin和cos和1的关系就是二倍角与半角的关系，转换公式如下：
1、二倍角转化公式：
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
2、由二倍角公式，可以继续推导出半角转化公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
常用三角函数
1、万能公式
sina=[2tan（a/2）]/[1+tan²（a/2）]
cosa=[1-tan²（a/2）]/[1+tan²（a/2）]
tana=[2tan（a/2）]/[1-tan²（a/2）]
2、降幂公式
sin²α=[1-cos（2α）]/2
cos²α=[1+cos（2α）]/2
tan²α=[1-cos（2α）]/[1+cos（2α）]
3、三角和
sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）÷（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）
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