初二数学证明题帮帮咱、、、
发表时间：2024-07-12 20:01:00
来源：网友投稿
（1）证明：
∵△ABE是等边三角形
∴EB=AB,∠ABE=60°
∠NBM=60°
∠ABE-∠ABN=∠NBM-∠ABN
即∠EBN=∠ABM
∵BN=BM
∴△AMB≌△ENB（SAS）
(2)由（1）知△AMB≌△ENB
求AM+CN的最小值即是求EN+CN的最小值
EN+CN最小值为EC的长
此时△BMN为等边三角形
∠BCM=60°-∠DBC=60°-45°=15°
M在线段BD上且在C点西北15°方向上
（3）连接CE，当M点位于BD与CE的交点处时，AM＋BM＋CM的值最小.
证明：连接MN.由⑴知，△AMB≌△ENB，
∴AM＝EN.
∵MB＝NB，∠MBN＝60°
∴△BMN是等边三角形
∴BM＝MN.
∴AM＋BM＋CM＝EN＋MN＋CM.
得EN＋MN＋CM＝EC最短（两点之间线段最短）
∠BCM=60°-∠DBC=60°-45°=15°
M在线段BD上且在C点西北15°方向上
（2）和（3）怎么一样了，楼主题目没问题吧若第（2）问中问AM+CM最小值时M的位置，M是BD的中点
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