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三角函数的单调性问题

发表时间：2024-07-12 21:15:19 来源：网友投稿

f(x)=sin(2x＋π/4)＋cos(2x＋π/4)

=sin2xcos(π/4)＋cos2xsin(π/4)＋cos2xcos(π/4)－sin2xsin(π/4)

=√2cos2x

增区间是：2kπ－π≤2x≤2kπ

即：kπ－π/2≤x≤kπ

得增区间是：[kπ－π/2，kπ]，其中k∈Z

图像：先画出y=cosx的图像，再将图像上的点的横坐标全部缩小为原来的一半，得到：y=cos2x，再把所得到的函数图像上的点的纵坐标全部扩大到原来的√2倍，则得：y=√2cos2x的图像。

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