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数学集合上，复数是什么意思

发表时间：2024-07-13 01:04:51 来源：网友投稿

复数

（数的概念扩展）

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我们把形如a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

复数的四则运算规定为：

加法法则：

（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i

减法法则：

（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i

乘法法则：

（a+bi）·（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i

除法法则：

（a+bi）/（c+di）=[（ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）]i.[1]

例如：[（a+bi）+（c+di）]-[(a+c）+（b+d）i]=0，最终结果还是0，也就在数字中没有复数的存在。

[（a+bi）+（c+di）]-[(a+c）+（b+d）i]=z是一个函数。

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