数轴体现了什么数学思想
发表时间：2024-07-13 02:03:57
来源：网友投稿
数形结合思想在数轴上的应用：数轴是中学数学教材中数形结合的第一个实例，它的建立不仅使最简单的几何图形，直线上的点与实数间建立一一对应关系。
还揭示了“数”和形“之间的内在联系，使实数的许多性质可由数轴上相应点的位置关系得到形象生动的说明，也为学习相反数、绝对值、有理数运算等作好了准备。
扩展资料
1、利用数轴理解相反数
数轴是规定了唯一的原点、正方向和单位长度的一条直线。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
在数轴上表示相反数（除零外）的两个点分别在原点的两边，并且到原点的距离相等，这两个点关于原点对称。
2、利用数轴定义绝对值
在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
如：在数轴上表示数3的点与原点的距离为3，所以3的绝对值是3，即|3|=3.又如在数轴上表示数-3的点与原点的距离也为3，所以-3的绝对值也是3，即|-3|=3。
由于表示距离的数是非负数，所以a的绝对值是一个非负数，|a|≥0.领会了绝对值的几何定义，理解它的代数意义就容易了：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
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