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如何利用已知样本数据求解随机微分方程的参数估计

发表时间：2024-07-13 02:13:34 来源：网友投稿

Logistic模型因其方程的数学上简单线性关系和符合种群生态学宏观经验而具有很高的实用价值，长期以来被人们广泛使用，但是由于种群生态系统中常受到白噪声的干扰，所以研究随机Logistic方程有了很好的实际意义.本文每一章均采用常微分方程的相关结论作为引子，对比引出相应的随机微分方程，作为重点讨论的是更一般化的随机Gilpin-Ayala方程dN(t)=N(t)[1-〔N(t)/K〕θ](rdt+βdB(t))其用幂函数的表达式来更好的刻画各种密度制约机制，具有一般代表性，其中θ为密度制约参数，θ＜1，θ=1，θ＞1分别描述欠Logistic种群增长模型、Logistic增长、过Logistic增长模型三种不同的种群生长状态，研究随机化的Gilpin-Ayala方程更符合实际意义，为此本文以随机微分方程理论和统计学方法作为工具，探讨随机种群生态模型的正解存在唯一性和参数估计问题.

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