2012年七年级下册数学期末试卷

一、选择题(每小题2分，共16分)

1.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查(▲)

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准

②调查某单位所有人员的年收入

③检测某地区空气的质量

④调查你所在学校学生一天的学习时间

A.①②③B.①③C.①③④D.①④

2.下列计算正确的是(▲)

A.B.C.D.

3.如图，在所标识的角中，同位角是(▲)

A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠2和∠3

4.学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法中正确的是(▲)

A.总体是300B.样本容量为30C.样本是30名学生D.个体是每个学生

5.-个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为(▲)

A.6B.7C.8D.9

6.甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是(▲)

A.B.C.D.

7.如图，△ACB≌△，，则的度数为(▲)

A.20°B.30°C.35°D.40°

8.如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：

①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，

③点E在∠O的平分线上，

其中正确的结论是(▲)

A.只有①B.只有②C.只有①②D.有①②③

二.填空题(每小题2分，共20分)

9.某种流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为▲米.

10.某班级45名学生在期末学情分析考试中，分数段在120～130分的频率为0.2，则该班级在这个分数

段内的学生有▲人.

11.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，

这种做法的根据是▲.

12.如果，，则▲.

13.如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，第11题图

则∠EAD=▲°.

14.如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移lcm，再向上平移lcrn，得到正方形

EFGH，则阴影部分的面积为▲cm2.

15.如图，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分线，点E是AB的中点，

且DE⊥AB，若BC=5cm，则AB=▲cm.

16.已知x=a，y=2是方程的一个解，则a=▲.

17.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是▲.

18.如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的

∠CFE的度数是▲°.

三、计算与求解.

19.(每小题4分，共8分)计算：

(1);(2).

20.(每小题4分，共8分)分解因式：

(1);(2).

21.(本小题6分)先化简再求值：，其中.

22.(本小题6分)解方程组：

四、操作与解释.

23.(本小题6分)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.

(1)CD与EF平行吗?为什么?

(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数.

24.(本小题6分)学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调

查统计如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)该班共有_______________名学生;

(2)将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整;

(3)在扇形统计图中;求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数;

(4)若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数.

25.(本小题8分)如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.

(1)△OAB与△OCD全等吗?为什么?

(2)过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别

为M、N，OM与ON相等吗?为什么?

五、解决问题(本题满分8分)

26.某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元.

(1)如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱?

(2)若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为20元，问汉堡店该如何配送?

六、探究与思考(本题满分8分)

27.如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，，BC=4cm，点D为AB的中点.

(1)如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上

由点C向点A运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，

请说明理由;

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使

△BPD与△CQP全等?

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都

逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

南京三十九中2011-2012学年七年级下学期期末考试数学卷

参考答案及评分标准

一、选择题(每小题2分，共16分)

题号12345678

答案CDCBADBD

二.填空题(每小题2分，共20分)

9.8×10-8;　　　10.9;　　11.三角形的稳定性;　　　　12.6;　　13.5;

14.4;　　15.10;　　16.;　17.14;　18.105;

三.计算与求解

19.解：(1)原式=…………………2分

=………………………..……3分

=…………………………………..……4分

(2)原式=………………..……3分

=9…………………………………..……4分

20.解：(1)原式=……………2分

……………………4分

(2)原式……………………2分

……………………4分

21.解：原式……………3分

……………4分

………………………………5分

当时原式=9…………………6分

22.解：

①×10，得③……1分

②-③，得…………………2分

∴………………………………3分

把代入③，得…4分

∴………………………………5分

∴原方程组的解是…………6分

四.操作与解释

23.(1).理由如下：…………………1分

∵，，

∴.…………………2分

∴.………………………………3分

(2)∵，

∴.………………………………4分

∵，

∴.

∴.………………………………5分

∴.……………………6分

24.(1)40.………………………………1分

(2)略.………………………………3分

(3).……………………5分

(4)600×20%=120(名).……………………6分

25.(1)△OAB与△OCD全等.理由如下：…………………1分

在△OAB与△OCD中，

∴△OAB≌△OCD(SAS).

(2)OM与ON相等.理由如下：…………………5分

∵△OAB≌△OCD，

∴.……………………6分

在△OAB与△OCD中，

……………………7分

∴△MOB≌△NOD(ASA).

∴.……………………8分

26.解：(1)设每个汉堡为x元和每杯橙汁y元.……………………1分

根据题意得……………………3分

解之得……………………4分

所以.………………………………5分

答：他应收顾客52元钱.………………………………6分

(2)设配送汉堡a只，橙汁b杯.

根据题意得.………………………………7分

∴.

又∵a、b为正整数，

∴，;，.

答：汉堡店该配送方法有两种：

外送汉堡1只，橙汁3杯或外送汉堡2只，橙汁1杯.………………………………8分

27.(1)①△BPD与△CQP全等.理由如下：

∵D是AB的中点，，

∴.

经过1秒后，.

∵，

∴.

在△BPD与△CQP中，

∴△BPD≌△CQP(SAS).………………………………3分

②设点Q的运动速度为xcm/s，经过t秒后△BPD≌△CQP，

则，.

∴解得

即点Q的运动速度为cm/s时，能使△BPD与△CQP全等.………………………………5分

(2)设经过y秒后，点P与Q第一次相遇，

则，解得.………………………………7分

此时点P的运动路程为24cm.

∵△ABC的周长为16，

，

∴点P、Q在边上相遇.………………………………8分