大一高数的几个问题，下面做记号的2
发表时间：2024-07-13 03:53:06
来源：网友投稿
1记F=x^2+2y^2+z^2-1,则F'=2x,F'=4y,F'=2z,
切平面的法向量n={x,2y,z}={1,-1,2},则x=t，y=-t/2,z=2t.
代入椭球方程得t^2=2/11,t=±√22/11.故得两组解：
切平面方程x-√22/11-(y+√22/22)+2(z-2√22/11)=0,即x-y+2z=√22/2.
法线方程（x-√22/11)/1=(y+√22/22)/(-1)=(z-2√22/11)/2.
或切平面方程x+√22/11-(y-√22/22)+2(z+2√22/11)=0,即x-y+2z=-√22/2
法线方程（x+√22/11)/1=(y-√22/22)/(-1)=(z+2√22/11)/2.
2.∮(x^2+y^2)ds=∫a^2√[(-asint)^2+(acost)^2]dt=2πa^3.
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