级数和数列有区别吗
发表时间:2024-07-13 08:28:43
来源:网友投稿
级数和数列有区别,但无本质区别,主要是组成不同:级数是由函数所组成,而数列是由数字所组成。
级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。
数列(sequenceofnumber)是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示。
扩展资料:
数列分类:
(1)有穷数列和无穷数列:
项数有限的数列为“有穷数列”(finitesequence);
项数无限的数列为“无穷数列”(infinitesequence)。
(2)对于正项数列:(数列的各项都是正数的为正项数列)
1)从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列;如:1,2,3,4,5,6,7。
2)从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列;如:8,7,6,5,4,3,2,1。
3)从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列(摇摆数列)。
(3)周期数列:各项呈周期性变化的数列叫做周期数列(如三角函数)。
(4)常数数列:各项相等的数列叫做常数数列(如:2,2,2,2,2,2,2,2,2)。
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