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数学题。。镶嵌

发表时间:2024-07-13 08:55:10 来源:网友投稿

1.下列说法错误的是(B).

A同时使用正三角形、正六边形和正方形能进行平面镶嵌

B同时使用正三角形与正五边形能铺地面

解释:正三角角形的每个内角是60°,正五边形的每个内角是36°

而60+36=96°

96不是360的因数,所以不可以同时镶嵌。

2.如果用一种正三角形和正六边形地砖,那么再加几块正边形地砖就能铺面地砖?

解:正三角角形的每个内角是60°,正六边形的每个内角是120°

设需要n块正方形就能铺地面砖。正方形的每个内角为90°。

所以可列方程:60°+120°+90°n=360°

n=3

答:再加3块正边形地砖就能铺面地砖.

3.瓷砖厂家用汽车运出一批任意三角形状的瓷砖边角余料,且每块余料的形状和大小都像相同:他们有利用价值吗?为什么?

解:有价值,任意三角形的内角和为180°,又有它们形状和大小都像相同,所以可以进行平面镶嵌。

4.用正三角形和正方形组合能够铺面地面,每个顶点周围有(3)个正三角形和(2)个正方形.

解:正三角角形的每个内角是60°,正方形的每个内角为90°

设需三角形x个,正方形y个。

则:60x+90y=360

又∵x、y为整数

∴x=3;y=2

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