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初三数学矩形的应用题，难度中等，求解

发表时间：2024-07-13 11:20:30 来源：网友投稿

连接BO

∵AE=CF

∴△AOE全等△COF，EO=FE，AO=CO

∵BF=BE

∴△BEF是等腰三角形，BO垂直EF，∠OBE+∠OEB=90°

∵AO=OC

∴BO=OA，∠CAB=∠OBA

∵∠FEB=2∠CAB，△BEF是等腰三角形，BO垂直EF，∠OBE+∠OEB=90°

∴∠OBE+OEB=3OBE=90°，∠OBE=∠CAB=30°

∴AC=2BC=2*2√3=4√3

∵△ABC是直角三角形（根据勾股定理）

∴AB²=（4√3）²-（2√3）²=36

∴AB=√36=6

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