数学家的眼光

        阅读张景中院士的《数学家的眼光》一书，被其中一篇“三角形的内角和”警醒，当时就有一种醍醐灌顶的感觉，好像模模糊糊感受到了数学教学的真正价值。我们在教学时大都只在凸多边形内部打转，过于注重凸多边形内角和的变化规律，而忽视了更大视角外的了外角和恒常不变这个更为一般性的规律，也疏忽了引导培养学生全面整体观察、分析事物的能力。数学教学不仅仅是教一些数学公理、定理，更重要的是培养看待事物的眼光与分析事物的方法，于是在反思自己过去教学的同时心里在想：我能试着上这节课，把这样的教学思想体现在自己的课堂中吗？

初次尝试

   心动不如行动，赶紧开始分析教材。三角形内角和知识放在四年级下册学习，而外角和则是在七年级下册学习，在查阅了相关资料以后，初步制订以下教学过程：

课后反思

    第一次上课非常失败。有许多问题并非我想像的那么简单，我所想的并不是学生所想的。同年级组教师与我一起探讨总结出以下几点：第一，四年级与七年级的教学内容的融合，对于五年级的孩子确实有相当大的难度；第二，内角和这个知识点的掌握没有预计的那么好，大部分学生只记得三角形内角和180度这个结论，并不能清晰地回忆起得出这个结论的过程与方法（为什么这样？值得我们反思当时的教学。）；第三，受思维习惯的制约，要让学生主动地转变观察事物的眼光和分析事物角度很难办到。

   针对以上几个问题，我调整了教学方案：第一，将学习对象调整为六年级学生；第二，放缓并适当展开第一环节的教学过程，帮助学生唤醒巩固已学知识；第三，适当增加类比，引导学生自然完成思维过渡。

再次尝试

    第二次上课，情况比第一次好了很多，整个教学环节基本能够下来了，但又出现了新的问题，整节课教师的强势地位太过凸显，虽然不乏引导启发，但控制痕迹过重，学生的思维被教师“绑架”，精彩的言论就像是被硬挤出来的牙膏，失去了原有的鲜活。数学组的老师一致认为，如果希望学生感受天地的广阔，就得先给学生一个广阔的天地。这才是数学家的眼光。

   于是，这节课的设计理念有了根本性的转变，不再是教师一路引着学生走，而是教师为学生提供一个素材，然后让学生在自由的思维中学习、发现、感受、体会，教师需要递好材料，敲好边鼓。教学方案中大的环节不需改动，但一些小细节，以及处理方式必须做出改动。

 终有所得

   第三次上课，先给学生提供几幅图画的观赏，学生们在观察中激发了思维的辨析，似乎感受到了某种东西，然后接着这种思维状态，自但是然的进入到学习任务中来，在不断的思考与追问中渐渐明析概念，掌握方法。

   总体而言这节课取得了不错的效果，学生方面，他们完成了知识的积累，既复习巩固了内角和的知识，又了解了外角的含义及规律，在这个过程中，他们感受到了安全自由的思维环境，体会了认识世界的方式方法。教师方面我对教学的出发点有了更深的认识，在课中发挥作用的技能也有了提高，更重要的是，对数学教学的认识也更进了一层。

   上完这节课，感觉自己像是完成了一场蜕变，不是技能上的，而是思想上的。也许以前的我们太多地只顾埋头种地，却太少地抬头望天，为了几道难题的讲解沾沾自喜，为了学生的几分丢失郁郁寡欢，为了点名册上几个空缺忿忿难抑，就如同井底之蛙，只看见那一点狭窄的世界，不知世界之外的世界更加广阔。在希望学生拥有数学家一样眼光的时候，其实我们更需要这样的眼光与勇气，我们可以用不一样的眼光来审视我们的教学、我们的教育，反思我们的行为，我们可以用不一样的眼光来欣赏学生，理解他们的言行。

   我们眼中对的，也许并不一定是对的；我们掌握的，也许并不是完整的；我们面对的，更多的是还没被发现的或者已经发现却还未知的。换一种眼光看待事物，换一种思路思考，也许会更好!教学何尝不是如此！