谁能帮我讲一讲五下数学图形的变化中的旋转

发表时间：2024-07-13 13:03:07 来源：网友投稿

在平面内一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，如果一个图形上的点A经过旋转变为点A‘，那么这两个点叫做旋转的对应点。

三要素

①旋转中心；

②旋转方向；

③旋转角度。

主要性质

①对应点到旋转中心的距离相等。

②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

③旋转前、后的图形全等。

④旋转中心是唯一不动的点。

⑤一组对应点的连线所在的直线所交的角等于旋转角度。（初中阶段不可直接当作结论）

旋转定义

在平面内将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

旋转性质

图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应线段的长度、对应角的大小相等；③旋转前后图形的大小和形状没有改变。

中心对称图形与中心对称

中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。

中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。

4.中心对称的性质：

关于中心对称的两个图形是全等形。

关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。

点的对称变换

（1）、关于原点对称的点的特征

两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P'（-x，-y）

（2）、关于x轴对称的点的特征

两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P'（x，-y）

（3）、关于y轴对称的点的特征

两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P'（-x，y）

（4）、关于直线y=x对称

两个点关于直线y=x对称时，横坐标与纵坐标与之前对换，即：P（x，y）关于直线

y=x的对称点为P'（y，x）

（5）、两个点关于直线y=-x对称时，横坐标与纵坐标与之前完全相反，即：P（x，y）关于直线y=x的对称点为P'（-y，-x）

注：y=x的直线是过一三象限的角平分线，y=-x的直线是过二四象限的角平分线。

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