如何培养学生学会数学思考

如何培养学生学会数学思考?

常常听到学生说：“看老师说明一个问题很容易；可是让自己独立的思考又不会。”你要是问他们定义记住了没有，他们的回答却又是肯定的。这实际上是学生不知如何说理、不知如何说起。反映了学生不能将所学的知识与要解决的问题联系起来，不会找出已知与未知之间的联系。即没有学会如何思考数学问题。这就要求我们要教会学生思考。针对这种现象，我谈一下自己的做法和感受：

（一）、注重数学概念的阅读与表达，注重已知和未知的对比，在对比中找寻联系；

（二）、教给学生对一类问题的思考模式，而后进行经常地训练。

案例一、三角函数的化简、证明、计算教学中，我先要求学生思考的顺序是“一看角、二看名称、三看结构、四看目标”。

一看角是指观察角（包括已知的和未知的）的名称、形式、大小是否相同，各个角之间有无某种等量关系，如果有可否先挪列出来，而后分析能否进行相互的转化；

二看名称是指角的各个三角函数名称是否同为弦或者同为切，如若不同可否相互转化，转化时向那个方向更容易；

三看结构是指观察所给的式子是否符合某些公式或者与那些公式很像，之后思考对公式的选择与应用；

四看目标是指必须明确要做什么、发展的方向是什么、书写的格式符合那个定义或定理等；

这种思考的顺序不是靠一两节课就会让学生掌握，而是贯穿与三角教学的始终。讲两角和与差的公式这样讲，讲被角公式也是这样讲作业中的习题更是这样要求学生表达其思考的结果还是这样就这样不断地训练，达到了使学生学会了思考三角问题的常规方法和表达的习惯，进而形成其自身解决问题的能力。

案例二、点集、函数图象、方程、不等式之间的关系问题，一直是中学数学的难点和重点。学生理解起来比较费劲。我们先在集合的教学中明确一次函数的图象是点集，而后在学习每个新的函数时候都再次强调图象是点集，在解二次方程、不等式更是以之为基础进行分析，在研究线性规划问题时接着强调点动成线，进一步加深点集、图象、不等式的关系，学习圆锥曲线也时刻不忘点集与图像的关系，。。。。。。从而使学生学会用图像来分析方程与不等式的关系、学会用图像来表达自己的见解----学会了用数形结合的思想来解决问题。

总之把能让学生自己观察的事物，要尽量让给学生自己去观察，教师只需给出学生观察方向的建议或者合理的引导其进行观察；把能让学生自己去思考的问题，尽量让学生自己去思考；把能让学生自己得出的结论，要尽量让学生自己去综合归纳并作出结论，教师只需引导他们按什么方式或方法来表达。做到使学生从动态的角度把握学习过程，掌握重点，逐渐养成积极思考、主动提问、善于表达的好习惯，从而达到逐步提高学生分析问题、解决问题的能力的目的。