求高二两道数学题过程。
发表时间：2024-07-13 19:37:40
来源：网友投稿
1.把直线与曲线方程联立得2x^2+3(kx+2)^2=6
整理得(2+3k^2)x^2+12kx+6=0
△=(12k)^2-4(2+3k^2)x6=144k^2-48-72k^2=72k^2-48
当△>0时，即72k^2-48>0，解得k>(根号6)/3或k<-(根号6)/3，有两个公共点
当△=0时，即72k^2-48=0，解得k=±(根号6)/3，有一个公共点
当△<0时，即72k^2-48<0，解得-(根号6)/3k<k<(根号6)/3，有一个公共点
2.因为p在直线x+3y=0上，所以设p为(-3y,y)
由两点间的距离公式可知，根号[(3y)^2+y^2]=/-3y+3y-2/除以[根号(1^2+3^2)]
解得y=±1/5
当y=1/5时，x=-3/5
当y=-1/5时，x=3/5
所以p为(1/5，-3/5)或(-1/5，3/5)
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