定积分和不定积分是什么
发表时间：2024-07-13 20:34:19
来源：网友投稿
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。
在微积分中一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。
不定积分运算没有乘法运算法则，只有基本公式法，第一类换元积分，第二类换元积分，分部积分等。
1、积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。
2、第一类换元法（即凑微分法）：通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
相关信息：
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。
定理1：设f(x)在区间[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a，b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a，b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a，b]上单调，则f(x)在[a，b]上可积。
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