复合函数的单调性:同增异减。具体含义求解释
发表时间：2024-07-13 22:49:28
来源：网友投稿
同增异减指当一个复合函数的内函数与外函数单调性相同时这个复合函数单调递增。反之当一个复合函数的内函数与外函数单调性相反时，这个复合函数单调递减。
例如y=ln(1/x)这个复合函数，它的外函数是y=ln(t)，内函数是t=1/x，定义域为x>0。外函数y=ln(t)在定义域内单调递增，内函数t=1/x在定义域内单调递减，内外函数单调性相反，所以复合函数y=ln(1/x)在定义域内单调递减。
求函数的定义域主要应考虑以下几点：
⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；
⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；
⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；
⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。
⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。
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