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高三函数图像题

发表时间:2024-07-14 18:27:44 来源:网友投稿

对题主自己解法思路的分析如下:题主的解法,演算没有错,但没有考虑题给的条件:f(m)=f(n),只是仅从自变量的角度考虑进行演算。这样演算的结果,不是f(m)=f(n)时的n-m的范围,而是f(x)在区间[0,1]的n-m的范围。正确的解法应该先求f(m)=f(n)时的m与n的值(注:f(x)在区间[0,1]上每个值都有两个x的值,m与n其实就是令f(m)=f(n)时的x₁与x₂),再从各组m与n的值中定出n-m的范围。既可用图解法,也可用方程法。

坐标轴刻度间隔变小后的函数曲线如下,更容易看出f(m)=f(n)时的n-m的范围:

解法分析与坐标刻度改变后函数曲钱

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