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最小正周期怎么算

发表时间:2024-07-14 21:41:43 来源:网友投稿

y=Asin(ωx+ψ)或y=Acos(ωx+ψ)的最小正周期2113用公式计算:T=2π/ω。

y=Atan(ωx+ψ)或y=cot(ωx+ψ)的最小正周期用公式计算:T=π/ω。

根据周期函数和最小正周期的定义,确定所给函数的最小正周期;可以通过对所给函数式进行恒等变换,使其转化为简单的情形,再运用定义法、公式法或图象法等求出其最小正周期。

举例说明

求函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期。

解:因为y=|sinx|+|cosx|

=|-sinx|+|cosx|

=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|

=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|

=f(x+π/2)

对定义域内的每一个x,当x增加到x+π/2时,函数值重复出现,因此函数的最小正周期是π/2.(如果f(x+T)=f(x),那么T叫做f(x)的周期)。

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