数理统计问题
发表时间：2024-07-14 23:08:19
来源：网友投稿
X~N（u，σ^2)
[X（i+1）-Xi]~N（0，2σ^2),所以[X（i+1）-Xi]/(√2σ)~N(0,1)
则∑{[X（i+1）-Xi]/(√2σ)}^2~χ2(n-1)
E∑{[X（i+1）-Xi]/(√2σ)}^2=n-1
C∑【X（i+1）-Xi】^2=2Cσ^2∑{[X（i+1）-Xi]/(√2σ)}^2
由题知：EC∑【X（i+1）-Xi】^2=σ^2
即EC∑【X（i+1）-Xi】^2=2Cσ^2*E∑{[X（i+1）-Xi]^2=2Cσ^2（n-1）=σ^2
故C=1/[2（n-1）]
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