减法结合律

发表时间：2024-07-15 00:59:53 来源：网友投稿

减法没有结合律。减法有减法性质。

减法性质：

a-b-c=a-(b+c)

1、某数减去或加上一个数，再加上或减去同一个数，得数不变．即a－b+b=a或a+b-b。

2、n个数的和减去一个数，可以从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下），再同其余的加数相加，如（a+b+c）－d=（a－d）+b+c。

3、一个数减去n个数的和，可以从这个数里依次减去和里的每个加数，如a－（b+c+d）=a－b－c－d。

4、一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数，即a－（b－c）=a－b+c或者a－（b－c）=a+c－b。

扩展资料：

加法结合律：

加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。结合律是二元运算可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

字母表示：a+b+c=a+(b+c)

数字表示：18+5+15=18+(5+15)=38

从皮亚诺公理体系出发，使用数学归纳法，给出加法结合律的一个严格证明。

其中S(k)表示k的后继序数。简单来说S(k)=k+1。

要证明(m+n)+k=m+(n+k),对k进行归纳.

1、k=0,由加法定义得(m+n)+0=m+n和m+(n+0)=m+n,因此结合律对k=0成立。

2、假设结论对k成立,即(m+n)+k=m+(n+k).下证结论对S(k)成立，

由加法定义可得:(m+n)+S(k)=S((m+n)+k)，

以及m+(n+S(k))=m+S(n+k)=S(m+(n+k))，

又由归纳假设(m+n)+k=m+(n+k)，

因此S((m+n)+k)=S(m+(n+k))，

故(m+n)+S(k)=m+(n+S(k))，

故结论对S(k)亦成立,由归纳公理,结论得证。

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