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数学题需详细解题过程

发表时间:2024-07-15 01:04:53 来源:网友投稿

1.在复平面内,复数z=1/2+i对应的点位于

A

第一象限

这是因为1/2在X轴的正半轴上,i在Y轴的正半轴上,所以在第一象限。

2.已知函数f(x)=1+logaX(a>0且a不等于1),f负一次方(x)是f(x)的反函数,若f负一次方(x)的图象经过点(3,4)则a为

C

2

f(x)

即是x=a^(y-1)

反函数和原函数关于Y=X对称,所以函数对于已知点的对称点为(4,3),把它代入到上面的式子中有;

4=a^(3-1)即是a^2=4

所以a=2

3.f(sinx)=sin3x

则f(cosx)等于

A-cos3x

这是因为;

f(sinx)=sin3x=3sinx-4(sinx)^3

则;f(arcsinx)=f(x)=3x-4x^3

取x=cosx,有;f(cosx)=3cosx-4(cosx)^3=-[(4cosx)^3-3cosx]=-cos3x

4.若不等式a<2x-x平方对于一切x属于[2,3]恒成立,则实数a的取值范围为[-3,-∞]

a<2x-x^2<2x-x^2+1-1<1-(x-1)^2

对于X取[2,3]有;a<[0,-3],所以取;a:[-3,-∞]

5;意识函数f(x)的定义在x属于(-e,0)并(0,e)上的奇函数,当x属于(-e,0)时,f(x)=ax+ln(-x),则当x属于(0,e)时,f(x)=f(x)=ax+ln(-x)

这是因为指数函数是偶函数,关于Y轴对称,所以f(-x)=f(x),所以有上面的答案。

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