莫比乌斯环手抄报

一、定义

莫比乌斯带(Möbiusstrip或者Möbiusband)，又译梅比斯环或麦比乌斯带，是一种拓扑学结构，它只有一个面(表面)，和一个边界。它是由德国数学家、天文学家莫比乌斯(AugustFerdinandMbius)和约翰·李斯丁(JohhanBenedictListing)在1858年独立发现的。这个结构可以用一个纸带旋转半圈再把两端粘上之后轻而易举地制作出来。事实上有两种不同的莫比乌斯带镜像，他们相互对称。如果把纸带顺时针旋转再粘贴，就会形成一个右手性的莫比乌斯带，反之亦类似。

莫比乌斯带本身具有很多奇妙的性质。如果你从中间剪开一个莫比乌斯带，不会得到两个窄的带子，而是会形成一个把纸带的端头扭转了两次再结合的环(并不是莫比乌斯带)，再把刚刚做出那个把纸带的端头扭转了两次再结合的环从中间剪开，则变成两个环。如果你把带子的宽度分为三分，并沿着分割线剪开的话，会得到两个环，一个是窄一些的莫比乌斯带，另一个则是一个旋转了两次再结合的环。另外一个有趣的特性是将纸带旋转多次再粘贴末端而产生的。比如旋转三个半圈的带子再剪开后会形成一个三叶结。剪开带子之后再进行旋转，然后重新粘贴则会变成数个Paradromic。

莫比乌斯带常被认为是无穷大符号「∞」的创意来源，因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的路一直走下去，他就永远不会停下来。但是这是一个不真实的传闻，因为「∞」的发明比莫比乌斯带还要早。

二、来源发现

公元1858年，两位德国数学家莫比乌斯和JohannBenedictListing分别发现，一个扭转180度后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。与普通纸带具有两个面(双侧曲面)不同，这样的纸带只有一个面(单侧曲面)，一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘!这一神奇的单面纸带被称为莫比乌斯带(Möbiusstrip)。

三、奇妙之处

1、莫比乌斯环只存在一个面。

2、如果沿着莫比乌斯环的中间剪开，将会形成一个比原来的莫比乌斯环空间大一倍的、具有正反两个面的环(在本文中将之编号为:环0)，而不是形成两个莫比乌斯环或两个其它形式的环。

3、如果再沿着环0的中间剪开，将会形成两个与环0空间一样的、具有正反两个面的环，且这两个环是相互套在一起的(在本文中将之编号为:环1和环2)，从此以后再沿着环1和环2以及因沿着环1和环2中间剪开所生成的所有环的中间剪开，都将会形成两个与环0空间一样的、具有正反两个面的环，永无止境……且所生成的所有的环都将套在一起，永远无法分开、永远也不可能与其它的环不发生联系而独立存在。

4、如果将莫比乌环沿着莫比乌斯环⅓剪开，就会剪出长度比之前多一倍的莫比乌斯环，以此类推，莫比乌斯环的长度逐渐趋于无穷大。