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谁有2011广东高考理科数学A卷填空题答案

发表时间：2024-07-15 01:41:26 来源：网友投稿

2011年广东高考理科数学参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 B C D A C D B A

二、填空题

9.　； 10.　84； 11.　10； 12.　2； 13.　185；

14.　； 15.　；

三、解答题

16．解：(1);

(2)，，又，，

，，

又，，

17．解：（1）乙厂生产的产品总数为；

（2）样品中优等品的频率为，乙厂生产的优等品的数量为；

（3），，的分布列为

0 1 2

均值.

18.解：(1)取AD的中点G，又PA=PD，，

由题意知ΔABC是等边三角形，，

又PG,BG是平面PGB的两条相交直线，

，

(2)由（1）知为二面角的平面角，

在中；在中，；

在中.

19．解：（1）两圆半径都为2，设圆C的半径为R，两圆心为、，

由题意得或

，

可知圆心C的轨迹是以为焦点的双曲线，设方程为，则

，所以轨迹L的方程为．

（2）∵，仅当时，取＂＝＂，

由知直线联立并整理得解得或，此时

所以最大值等于2，此时．

20．解（1）法一：，得，

设，则，

（ⅰ）当时，是以为首项，为公差的等差数列，

即，∴

（ⅱ）当时，设，则，

令，得，，

知是等比数列，，又，

，．

法二：（ⅰ）当时，是以为首项，为公差的等差数列，

即，∴

（ⅱ）当时，，，，

猜想下面用数学归纳法证明：

①当时，猜想显然成立；

②假设当时，，则

，

所以当时猜想成立，

由①②知，，．

（2）（ⅰ）当时，，故时，命题成立；

（ⅱ）当时，，

，

，以上n个式子相加得

，

．故当时，命题成立；

综上（ⅰ）（ⅱ）知命题成立．

21．解：（1），

直线AB的方程为，即，

，方程的判别式，

两根或

，，又，

，得，

．

（2）由知点在抛物线L的下方，

①当时，作图可知，若，则，得；

若，显然有点；．

②当时，点在第二象限，

作图可知若，则，且；

若，显然有点；

．

根据曲线的对称性可知，当时，，

综上所述（*）；

由（1）知点M在直线EF上，方程的两根或，

同理点M在直线上，方程的两根或，

若，则不比、、小，

，又，

；又由（1）知，；

，综合（*）式，得证．

（3）联立，得交点，可知，

过点作抛物线L的切线，设切点为，则，

得，解得，

又，即，

，设，，

，又，；

，，

．

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