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几何数学题一道

发表时间：2024-07-15 02:11:04 来源：网友投稿

解：因为DE平行于BC

所以角ADE=角B

角AED=角C（两直线平行，同位角相等）

因为角ADE=角AED

所以角B=角C（等量代换）

AD=AC（等角对等边）

所以AB=AC（等角对等边）

所以AB-AD=AC-AE（等式性质）

即DB=EC

所以在三角形BDG与三角形CEG中，

DB=EC

角B=角C

BG=CG

所以三角形BDG全等于三角形CEG（SAS）

所以DG=EG（全等三角形对应边相等）

所以三角形DGE为等腰三角形

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